【閱讀學習】閱讀下面的解題過程：
（1）如圖①，AB∥CD，過點F作FP∥AB，由平行線的傳遞性可得FP∥CD，利用平行線的性質，我們不難發(fā)現(xiàn)：∠EFG與∠AEF、∠CGF之間的數(shù)量關系是 ∠EFG=∠AEF+∠CGF∠EFG=∠AEF+∠CGF；∠EFG與∠BEF、∠DGF之間的數(shù)量關系是 ∠EFG+∠BEF+∠DGF=360°∠EFG+∠BEF+∠DGF=360°．
【知識運用】利用上面的結論解決下列問題：
（2）如圖②，AB∥CD，點M是∠BEF和∠DGF的平分線的交點，∠EFG=130°，則∠EMG的度數(shù)是 115°115°．
（3）如圖③，AB∥CD，GM平分∠DGF，EM⊥GM，EF平分∠AEM，若∠EFG比∠DGF大15o，求∠DGF的度數(shù)．
【答案】∠EFG=∠AEF+∠CGF；∠EFG+∠BEF+∠DGF=360°；115°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：881引用：3難度：0.5
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1．如圖：已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C，BC平分∠DBE．
（1）AE與FC平行嗎？說明理由．
（2）AD與BC的位置關系如何？為什么？
（3）DA平分∠BDF嗎？為什么？發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：860引用：4難度：0.4 -
2．【數(shù)學抽象】實驗證明：平面鏡反射光線的規(guī)律是射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖①，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n,則入射光線m,反射光線n與平面鏡a所夾的銳角相等，即∠1=∠2．
（1）利用這個規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖②是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，請解釋進入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線n是平行的？
（2）如圖③，改變兩平面鏡之間的位置關系，經(jīng)過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關系會隨之改變．若入射光線m與反射光線n平行但方向相反，則兩平面鏡的夾角∠ABC為多少度？
發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：193引用：3難度：0.8 -
3．如圖，AB∥CD，∠B=∠D，直線EF與AD，BC的延長線分別交于點E，F(xiàn)，求證：∠DEF=∠F．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：2925引用：34難度：0.7