如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)，AF平分∠DAC交于點(diǎn)G，交DG于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEG∽△ADF；
（2）判斷△DGF的形狀并說明理由；
（3）若AG=1，求GF的長(zhǎng)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/24 8:0:9組卷：221引用：2難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，D在BC邊上，∠ADE=∠B，CD=4，若△ABD的面積等于9，則△CDE的面積為（　　）
A．4 B．2 C．3 D．6
發(fā)布：2024/11/14 10:0:1組卷：1074引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，且
DE
AE
=
1
2
，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若DE=3，DF=4，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（　　）
A．21 B．28 C．34 D．42
發(fā)布：2024/11/14 2:0:1組卷：508引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，M是邊AD的中點(diǎn)，N為線段AC與BM的交點(diǎn)，則S_△AMN：S_△BCN=（　?。?/h2>
A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4
發(fā)布：2024/11/15 9:30:1組卷：257引用：6難度：0.7
解析

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如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)，AF平分∠DAC交于點(diǎn)G，交DG于點(diǎn)F．（1）求證：△AEG∽△ADF；（2）判斷△DGF的形狀并說明理由；（3）若AG=1，求GF的長(zhǎng)．