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觀察以下等式：
（-1）×
1
2
=（-1）+
1
2
，
（-2）×
2
3
=（-2）+
2
3
，
（-3）×
3
4
=（-3）+
3
4
，
（-4）×
4
5
=（-4）+
4
5
，
（1）依此規(guī)律進(jìn)行下去，第5個(gè)等式為
（-5）×
5
6
=（-5）+
5
6
，
（-5）×
5
6
=（-5）+
5
6
，
，猜想第n個(gè)等式為
（-n）×
n
n
+
1
=（-n）+
n
n
+
1
（-n）×
n
n
+
1
=（-n）+
n
n
+
1
（n為正整數(shù)）；
（2）請(qǐng)利用分式的運(yùn)算證明你的猜想．

【答案】（-5）×
5
6
=（-5）+
5
6
，；（-n）×
n
n
+
1
=（-n）+
n
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/18 6:0:1組卷：282引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．化簡(jiǎn)：
    （1）（2m-n）2-n（2m+n）；
    （2）（x+2-
    5
    x
    -
    2
    ）÷
    x
    2
    -
    6
    x
    +
    9
    x
    -
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/21 4:30:1組卷：206引用：5難度：0.7

  • 2．計(jì)算：
    （1）x（x+4y）-（x-y）（x+2y）；
    （2）（m+
    9
    -
    4
    m
    m
    -
    2
    ）÷
    m
    2
    -
    9
    m
    -
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：339引用：2難度：0.8

  • 3．計(jì)算：
    （1）（x-2y）（x+2y）-x（x-2y）；
    （2）
    （
    3
    a
    +
    1
    +
    a
    -
    3
    ）
    ÷
    a
    2
    -
    4
    a
    +
    4
    a
    +
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：532引用：5難度：0.8
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