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觀察以下等式：
（-1）×
1
2
=（-1）+
1
2
，
（-2）×
2
3
=（-2）+
2
3
，
（-3）×
3
4
=（-3）+
3
4
，
（-4）×
4
5
=（-4）+
4
5
，
（1）依此規(guī)律進行下去，第5個等式為
（-5）×
5
6
=（-5）+
5
6
，
（-5）×
5
6
=（-5）+
5
6
，
，猜想第n個等式為
（-n）×
n
n
+
1
=（-n）+
n
n
+
1
（-n）×
n
n
+
1
=（-n）+
n
n
+
1
（n為正整數(shù)）；
（2）請利用分式的運算證明你的猜想．

【答案】（-5）×
5
6
=（-5）+
5
6
，；（-n）×
n
n
+
1
=（-n）+
n
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：265引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．分式的混合運算包括分式的加、減、乘、除以及乘方運算等，它的運算順序為先
    ，再
    ，最后算
    ，有括號的，先算括號里面的．

    發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：1引用：0難度：0.9

  • 2．請類比分數(shù)的混合運算，試總結(jié)分式的混合運算順序．

    發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.5

  • 3．如圖是學(xué)習了分式混合運算后，甲，乙兩名同學(xué)解答一道題目中第一步的做法，選擇其中一名同學(xué)的做法，完成解答過程．
    計算：
    （
    3
    x
    x
    -
    1
    -
    x
    2
    x
    +
    1
    ）
    ?
    x
    2
    -
    1
    2
    x
    甲同學(xué)
    解：原式=
    [
    3
    x
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    -
    1
    ）
    （
    x
    +
    1
    ）
    -
    x
    （
    x
    -
    1
    ）
    （
    x
    -
    1
    ）
    （
    x
    +
    1
    ）
    ]
    ?
    x
    2
    -
    1
    2
    x
    ．    		 乙同學(xué)
    解：原式=
    [
    3
    x
    x
    -
    1
    -
    x
    x
    +
    1
    ]
    ?
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    -
    1
    ）
    2
    x
    我選擇：
    同學(xué)

    發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：128引用：4難度：0.6
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