如圖,已知長方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn).若點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1秒后,△AEP與△BPQ是否全等?請說明理由,并判斷此時(shí)線段PE和線段PQ的位置關(guān)系;
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,設(shè)△PEQ的面積為Scm2,請用t的代數(shù)式表示S;
(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△AEP與△BPQ全等?
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:689引用:7難度:0.1
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1.在△ABC中,高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H,且BH=AC,則∠ABC等于( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/25 5:30:3組卷:3235引用:5難度:0.3 -
2.復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時(shí),老師布置了一道作業(yè)題:“如圖①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn),將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ,使得∠QAP=∠BAC,連接BQ、CP,則BQ=CP.”
(1)小亮是個(gè)愛動(dòng)腦筋的同學(xué),他通過對圖①的分析,證明了△ABQ≌△ACP,從而證得BQ=CP.請你幫小亮完成證明.
(2)之后,小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外,原題中的條件不變,“BQ=CP”仍然成立嗎?若成立,請你就圖②給出證明.若不成立,請說明理由.發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:215引用:5難度:0.5 -
3.已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD,DE與AB交于F,
求證:EF=FD.發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:297引用:2難度:0.5