如圖AB∥CD，CB平分∠ACD，A、E、C三點(diǎn)共線，∠ACD=140°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，求∠CEF．
解：∵CB平分∠ACD，∠ACD=140°
∴∠BCD=12∠ACD=70°（ 角平分線的定義角平分線的定義）
∵AB∥CD
∴∠CBA∠CBA=∠BCD=70°（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠CBF=20°
∴∠ABF=5050°
∵∠EFB=130°
∴∠ABF+∠EFB=180°
∴AB∥EF（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴CD∥EF（ 平行于同一直線的兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行）
∴∠CEF+∠ACD=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠CEF=4040°
1
2
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】角平分線的定義；∠CBA；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；50；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；40
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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∴∠E=（ ）．
又∵∠E=∠F（已知），
∴∠F=（ ）．
∴∥（ ）．
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