如圖，點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)順次在⊙O上，
?
AB
=
?
BD
，BM⊥AC于M，小華對(duì)此進(jìn)行了研究：首先，他取△ABD為正三角形，且AC為⊙O的直徑，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)：AM=DC+CM；接著，他取△ABD為等腰直角三角形，AC平分∠BAD，試問(wèn)：AM=DC+CM還成立嗎？小華利用這種情形還計(jì)算出tan22.5°=
2
-1，請(qǐng)問(wèn)他的結(jié)論正確嗎？另外，小華還猜想：一般地，AM=DC+CM恒成立，請(qǐng)你幫助他證明或否定這個(gè)結(jié)論．
（對(duì)于前面兩問(wèn)只需作出肯定或否定的回答，無(wú)需證明）

【答案】（1）證明見(jiàn)解析部分．
（2）證明見(jiàn)解析部分．
（3）成立，證明見(jiàn)解析部分．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：258引用：1難度：0.3

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1．如圖，在⊙O中，∠ABC=130°，則∠AOC等于（　?。?/h2>
A．50° B．80° C．90° D．100°
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：173引用：6難度：0.9
解析
2．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠A=50°，則∠BOC度數(shù)為

．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：413引用：9難度：0.7
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，連接CA，CD，AD．若∠CAB=35°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．40° B．45° C．55° D．100°
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：683引用：6難度：0.6
解析

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1．如圖，在⊙O中，∠ABC=130°，則∠AOC等于（ ?。?/h2>