在一次豎直向上拋球游戲中，小球上升的高度h（m）與小球拋出后經(jīng)過的時間t（s）滿足表達(dá)式：h=10t-5t2，其圖象如圖1所示．
（1）求小球上升的最大高度；
（2）若豎直向上拋出小球時再給小球一個水平向前的均勻速度v（m/s），發(fā)現(xiàn)小球上升高度h（m）與小球拋出后水平距離x（m）滿足如圖2所示的拋物線，其中x=vt,而小球上升高度h（m）與時間t（s）仍滿足t.
①當(dāng)v=6m/s時，求小球上升到最高點時的水平距離x；
②在小球正前方8m處的擋板上有一空隙MN，其上沿M的高度HM為3.75m,下沿N的高度HN為3.2m,若小球下落過程恰好從空隙中穿過（不包括恰好擊中點M，N，擋板厚度不計），請求出此時v的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）小球上升的最大高度為5m；
（2）①當(dāng)v=6m/s時，小球上升到最高點時的水平距離x=6；②v的取值范圍為：5＜v＜．
（2）①當(dāng)v=6m/s時，小球上升到最高點時的水平距離x=6；②v的取值范圍為：5＜v＜
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：387引用：1難度：0.4
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1．小亮創(chuàng)辦了一個微店商鋪，營銷一款小型LED護(hù)眼臺燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進(jìn)行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn)，該臺燈的日銷售量P（盞）與時間x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天銷售了78盞，第2天銷售了76盞．護(hù)眼臺燈的銷售價格y（元/盞）與時間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式
（1≤x≤20，且x為整數(shù)）y=14x+25
（1）求日銷售量p（盞）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
注：銷售利潤=售價-成本．發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：138引用：4難度：0.6 -
2．某企業(yè)投入60萬元（只計入第一年成本）生產(chǎn)某種產(chǎn)品，按網(wǎng)上訂單生產(chǎn)并銷售（生產(chǎn)量等于銷售量）．經(jīng)測算，該產(chǎn)品網(wǎng)上每年的銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=24-x,第一年除60萬元外其他成本為8元/件．
（1）求該產(chǎn)品第一年的利潤w（萬元）與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該產(chǎn)品第一年利潤為4萬元，第二年將它全部作為技改資金再次投入（只計入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．
①求該產(chǎn)品第一年的售價；
②若第二年售價不高于第一年，銷售量不超過13萬件，則第二年利潤最少是多少萬元？發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：1578引用：6難度：0.6 -
3．如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從點O正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+2.6．已知球網(wǎng)與點O的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距點O的水平距離為18m.下列判斷正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：568引用：3難度：0.7
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