如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，BC=2．
（1）求菱形ABCD的面積．
（2）如圖，點(diǎn)E在線段AC上運(yùn)動(dòng)，以DE為邊作等邊三角形DEF．
①求證：AF=BE．
②點(diǎn)E在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F的位置隨之發(fā)生變化，試探究點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡，并說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）①證明見解析過程；
②點(diǎn)F在線段AD的垂直平分線上，理由見解析過程．
2
3
（2）①證明見解析過程；
②點(diǎn)F在線段AD的垂直平分線上，理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：57引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AD＞AB，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，連接EF，AD與FE交于點(diǎn)O．
（1）①補(bǔ)全圖形；
②設(shè)∠EAB的度數(shù)為α，直接寫出∠AOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
（2）連接DF，用等式表示線段DF，DE，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：37引用：1難度：0.4 -
2．“一題多解利于拓寬思路，多題一解利于歸納方法”．中考復(fù)習(xí)學(xué)會(huì)總結(jié)歸納，題可以越做越少，方法卻越用越活．下列兩個(gè)問題請用相同的方法解答并做簡要的方法歸納：
（1）問題①：如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點(diǎn)，BG⊥AP于點(diǎn)G，在AP的延長線上取點(diǎn)E，使AG=GE，連接BE，CE．∠CBE的平分線交AE于N點(diǎn)，連接DN，求∠AND度數(shù)；
（2）問題②：如圖，P是正方形ABCD邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AE與AD關(guān)于直線AP對稱，連接EB并延長交直線AP于點(diǎn)F，連接CF．求證：BE=CF；2
（3）方法歸納：
①隱含了什么特殊角 ；
②可以作什么特殊三角形 ；
③構(gòu)造了什么基本圖形 ．發(fā)布：2025/6/12 15:30:1組卷：108引用：1難度：0.4 -
3．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為（0，0）
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，若PQ兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥y軸？
（3）在Q的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使△ADQ的面積為9？求出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)？發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：165引用：6難度：0.3
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