我國(guó)天文學(xué)家通過(guò)FAST，在武仙座球狀星團(tuán)M13中發(fā)現(xiàn)一個(gè)脈沖雙星系統(tǒng)。如圖所示，假設(shè)在太空中有恒星A、B雙星系統(tǒng)繞點(diǎn)O做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)1，它們的軌道半徑分別為RA、RB，RA＜RB，C為B的衛(wèi)星，繞B做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)2。忽略A與C之間的引力，A與B之間的引力遠(yuǎn)大于C與B之間的引力。萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）恒星A的質(zhì)量；
（2）A、B、C三星由圖示位置到再次共線(xiàn)所用時(shí)間t；
（3）若A也有一顆周期為T(mén)2的衛(wèi)星D，求衛(wèi)星C、D的軌道半徑之比。
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/19 3:0:0組卷：63引用：3難度：0.5
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1．由多顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，叫做多星系統(tǒng)。有這樣一種簡(jiǎn)單的四星系統(tǒng)：質(zhì)量剛好都相同的四個(gè)星體A、B、C、D，A、B、C分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，D位于等邊三角形的中心。在四者相互之間的萬(wàn)有引力作用下，D靜止不動(dòng)，A、B、C繞共同的圓心D在等邊三角形所在的平面內(nèi)做相同周期的圓周運(yùn)動(dòng)。若四個(gè)星體的質(zhì)量均為m,三角形的邊長(zhǎng)為a,萬(wàn)有引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：73引用：5難度：0.6 -
2．兩個(gè)靠近的天體稱(chēng)為雙星，它們以?xún)烧哌B線(xiàn)上某點(diǎn)O為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量分別為m1、m2，以下說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 2:0:2組卷：14引用：3難度：0.5 -
3．兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線(xiàn)上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得兩星體中心距離為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)角速度為ω，求兩星體的總質(zhì)量．
發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：75引用：2難度：0.1
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