如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于點A、B、與直線y=3x交于點C，點P在線段OC上（點P不與點O、C重合），過點P作x軸的平行線交直線y=-x+4于點Q，以PQ為邊向下方作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△OAC重疊部分圖形的周長為L，設(shè)點P的橫坐標是m.
（1）求點C的坐標；
（2）直接寫出點Q的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）當MN與x軸重合時，求m的值；
（4）求L與m之間的函數(shù)解析式．

【答案】（1）點C的坐標為（1，3）；
（2）點Q的坐標為（4-3m，3m）（0＜m＜1）；
（3）m=

；
（4）L=-2m+8）（0＜m＜1）．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：59引用：2難度：0.5

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1．已知直線y₁=k₁x+b₁經(jīng)過原點和點（-2，-4），直線y₂=k₂x+b₂經(jīng)過點（1，5）和點（8，-2），求：
（1）y₁和y的函數(shù)關(guān)系式，并在同一坐標系中畫出函數(shù)圖象；
（2）若兩直線交于點M，求M的坐標；
（3）若直線y₂與x軸交于點N，試求三角形MON的面積．
發(fā)布：2025/6/24 18:0:1組卷：80引用：1難度：0.1
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2．在同一平面直角坐標系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖象，這兩個圖象有交點嗎？如果有請你結(jié)合圖象直接寫出交點的坐標？
發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：26引用：1難度：0.5
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3．函數(shù)y=3x-6和y=-x+4的圖象交于一點，這一點的坐標是（　?。?/h2>
A．（-
5
2
，-
3
2
） B．（
5
2
，
3
2
） C．（
3
2
，
5
2
） D．（-2，3）
發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：45引用：1難度：0.7
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