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已知在（
x
-
2
3
x
）ⁿ的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．
（1）求展開式中的所有有理項；
（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．
（3）求n+
9
c
2
n
+
81
c
3
n
+…+9^n-1
c
n
n
的值．

【考點】二項式定理．

【答案】（1）T₁=x⁵和T₇=13440．
（2）T₈=-15360

．
（3）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：278引用：10難度：0.5

相似題

1．在（1-2x）⁵（3x+1）的展開式中，含x³項的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．-80 B．-40 C．40 D．120
發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：308引用：1難度：0.8
解析
2．對任意n∈N^*，3⁴ⁿ⁺²+a²ⁿ⁺¹都能被14整除，則最小的自然數(shù)a=
．
發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：65引用：5難度：0.5
解析
3．在二項式
（
x
-
2
x
）
8
的展開式中，含x的項的二項式系數(shù)為（　?。?/h2>
A．28 B．56 C．70 D．112
發(fā)布：2025/1/7 22:30:4組卷：62引用：1難度：0.7
解析

已知在（x-23x）n的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．（1）求展開式中的所有有理項；（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．（3）求n+9c2n+81c3n+…+9n-1cnn的值．