數(shù)學學習小組在學習了三角形中位線定理后，對四邊形中有關(guān)中點的問題進行了探究：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點．
（1）若AB=16，CD=30，∠ABD=30°，∠BDC=120°，求EF的長．小蘭說：取BD的中點P，連接PE，PF．利用三角形中位線定理就能解答此題，請你根據(jù)小蘭提供的思路解答此題；
（2）小花說：根據(jù)小蘭的解題思路得到啟發(fā)，如果滿足∠BDC=90°+∠ABD，就能得到AB、CD、EF的數(shù)量關(guān)系，你覺得小花說得對嗎？若對，請你幫小花得到AB、CD、EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【答案】（1）EF的長為17；
（2）小花說得對，EF2=AB2+CD2，理由見解答．
（2）小花說得對，EF2=
1
4
1
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：111引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的動點，過D作DF⊥BC于F，過F作FE∥AC，交AB于E．設(shè)CD=x,DF=y.
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當四邊形AEFD為菱形時，求x的值；
（3）當△DEF是直角三角形時，求x的值．發(fā)布：2025/6/24 21:30:1組卷：9220引用：64難度：0.3 -
2．如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：7902引用：52難度：0.9 -
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．
（1）求AB的長；
（2）求CD的長．發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：492引用：13難度：0.1
相關(guān)試卷