如圖1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．
（1）求證：BE=AD；
（2）當(dāng)α=90°時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/27 10:0:8組卷：4540引用：11難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）證明：BD=CD；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：301引用：13難度：0.1 -
2．如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，EF∥BC，AF=CD，∠B=∠E．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）請(qǐng)判斷AB與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：53引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E為BC上兩點(diǎn)，∠DAE=45°，F(xiàn)為△ABC外一點(diǎn)，且FB⊥BC，F(xiàn)A⊥AE，則下列結(jié)論：①CE=BF；②BD2+CE2=DE；③S△ADE=AD?EF；④CE2+BE2=2AE2，其中正確的是（ ?。?/h2>14發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：313引用：5難度：0.4