當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年湖南省懷化市市直初中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知：如圖，直線PQ∥MN，點(diǎn)C是PQ，MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個(gè)動點(diǎn)．
（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖1，請直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）若小明把一塊三角板（∠A=30°，∠C=90°）如圖2放置，點(diǎn)D，E，F(xiàn)是三角板的邊與平行線的交點(diǎn)，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度數(shù)．
（3）將圖2中的三角板進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動，如圖3，直角頂點(diǎn)C始終在兩條平行線之間，點(diǎn)G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG=∠CEM，給出下列兩個(gè)結(jié)論：
①
∠
GEN
∠
BDF
的值不變；
②∠GEN-∠BDF的值不變．
其中只有一個(gè)是正確的，你認(rèn)為哪個(gè)是正確的？并求出不變的值是多少．

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3108引用：7難度：0.3

相似題

1．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=120°，∠2=56°，則∠3=
．
發(fā)布：2024/11/5 5:0:3組卷：4引用：1難度：0.7
解析
2．一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FD∥AB，∠B=30°，則∠ADB的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．95° B．105° C．115° D．125°
發(fā)布：2024/11/4 12:30:3組卷：1364引用：12難度：0.7
解析
3．綜合與探究，問題情境：綜合實(shí)踐課上，王老師組織同學(xué)們開展了探究三角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動．

（1）如圖1，EF∥MN，點(diǎn)A，B分別為直線EF，MN上的一點(diǎn)，點(diǎn)P為平行線間一點(diǎn)且∠PAF=130°，∠PBN=120°，求∠APB度數(shù)；
問題遷移
（2）如圖2，射線OM與射線ON交于點(diǎn)O，直線m∥n,直線m分別交OM，ON于點(diǎn)A，D，直線n分別交OM，ON于點(diǎn)B，C，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動．
①當(dāng)點(diǎn)P在A，B（不與A，B重合）兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，設(shè)∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．則∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②若點(diǎn)P不在線段AB上運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，B，O三點(diǎn)都不重合），請你直接寫出∠CPD，∠α，∠β間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/11/7 20:0:1組卷：2154引用：3難度：0.5
解析

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1．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=120°，∠2=56°，則∠3=．

2．一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FD∥AB，∠B=30°，則∠ADB的度數(shù)是（ ?。?/h2>

1．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=120°，∠2=56°，則∠3=
．

2．一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FD∥AB，∠B=30°，則∠ADB的度數(shù)是（　?。?/h2>