用24個面積為1的單位正三角形拼成如圖所示的正六邊形，我們把面積為4的正三角形稱為“希望形”．
（1）請你回答，圖中共可數出多少個不同的“希望形”？
（2）將1～24這24個自然數填入24個單位正三角形中（每個里只填1個數）．我們依次對所有“希望形”中的4個單位正三角形中填的數同時加上一個相同的自然數稱為一次操作，問能否經過有限次操作后，使圖中24個單位正三角形中都變?yōu)橄嗤淖匀粩?？如果能，請給出一種填法，如果不能，請簡述理由．
【考點】三角形邊角關系．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56難度：0.3
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1．已知△ABC中，∠B是銳角．從頂點A向BC邊或其延長線作垂線，垂足為D；從頂點C向AB邊或其延長線作垂線，垂足為E．當
和2BDBC均為正整數時，△ABC是什么三角形？并證明你的結論．2BEAB發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：205引用：3難度：0.5 -
2．已知△ABC的三條高的比是3：4：5，且三條邊的長均為整數，則△ABC的邊長可能是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：653引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F，求證：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：195引用：1難度：0.5