如圖，拋物線C1：y1=-x2+bx+c 與x軸交于A（1，0），B（-5，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線y1的解析式；
（2）若P是拋物線上的任意一點（不與點C重合），假設點P的橫坐標為m,拋物線上點C與點P之間的部分（包含端點）記為圖象G．當m=3時，圖象G的最大值與最小值的差為多少？
（3）將線段AB先向左平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到線段MN，若拋物線C2：y2=-（x+2+n）2+9與線段MN只有一個交點，結合函數圖象，直接寫出n的取值范圍．
?
3
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）；
（2）最小值為；最大值為5；最大值與最小值的差為3+4；
（3）-4≤n＜0或2＜n≤6．
y
1
=
-
x
2
-
4
x
+
5
（2）最小值為
2
-
4
3
3
（3）-4≤n＜0或2＜n≤6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/30 6:0:3組卷：155難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在拋物線上取B1（y=-23x2），在y軸負半軸上取一個點A1，使△OB1A1為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線上的點B2，在y軸負半軸上取點A2，使△A1B2A2為等邊三角形；重復以上的過程，可得△A99B100A100，則A100的坐標為32，-12．發(fā)布：2025/6/14 0:0:1組卷：598引用：19難度：0.5 -
2．如圖，一次函數
分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點．y=-12x+2
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．
發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：2590引用：62難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=
x2和直線y=x+m（m＞0）交于A、B兩點，直線y=x+m交y軸于點E．12
（1）當m=時，求A、B兩點的坐標；32
（2）若BE=2AE，求m的值；
（3）當m=時，平行于y軸的直線x=t交直線y=x+m和拋物線于C、D兩點，當以O、E、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出t的值．32
發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：189引用：1難度：0.1