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如圖,拋物線C1:y1=-x2+bx+c 與x軸交于A(1,0),B(-5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線y1的解析式;
(2)若P是拋物線上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),假設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,拋物線上點(diǎn)C與點(diǎn)P之間的部分(包含端點(diǎn))記為圖象G.當(dāng)m=
3
時(shí),圖象G的最大值與最小值的差為多少?
(3)將線段AB先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到線段MN,若拋物線C2:y2=-(x+2+n)2+9與線段MN只有一個(gè)交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出n的取值范圍.
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/30 6:0:3組卷:101引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.二次函數(shù)y=4x2-2mx+n的圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn)(x1<x2),與y軸交于C點(diǎn).
    (1)若AB=2,且拋物線頂點(diǎn)在直線y=-x-2上,試確定m,n的值.
    (2)在(1)中,若點(diǎn)P為直線BC下方拋物線上一點(diǎn),當(dāng)△PBC的面積最大時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo).
    (3)是否存在整數(shù)m,n,使得1<x1<2和1<x2<2同時(shí)成立?請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論.

    發(fā)布:2024/11/1 8:0:2組卷:258引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.已知二次函數(shù)y=ax2-4ax+a2+2(a<0)圖象的頂點(diǎn)G在直線AB上,其中
    A(-
    3
    2
    ,0)、B(0,3),對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E.
    (1)求二次函數(shù)y=ax2-4ax+a2+2的關(guān)系式;
    (2)點(diǎn)P在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上,且AP平分四邊形GAEP的面積,求點(diǎn)P坐標(biāo);
    (3)在x軸上方,是否存在整數(shù)m,使得當(dāng)
    m
    +
    2
    3
    <x≤
    2
    m
    +
    5
    2
    時(shí),拋物線y隨x增大而增大?若存在,求出所有滿足條件的m值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2024/11/1 8:0:2組卷:632引用:1難度:0.3
  • 3.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于不同的兩點(diǎn)A和B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,8),其對(duì)稱軸為直線x=1.
    (1)求此拋物線的解析式;
    (2)過A、B、C三點(diǎn)作⊙O′與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D,求經(jīng)過原點(diǎn)O且與直線AD垂直(垂足為E)的直線OE的方程;
    (3)設(shè)⊙O′與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為P,直線OE與直線BC的交點(diǎn)為Q,直線x=m與拋物線的交點(diǎn)為R,直線x=m與直線OE的交點(diǎn)為S.是否存在整數(shù)m,使得以點(diǎn)P、Q、R、S為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2024/11/1 8:0:2組卷:121引用:4難度:0.1
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