【數(shù)學(xué)閱讀】
規(guī)定:求若干個(gè)相同有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方.
如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”;(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④,讀作“-3的圈4次方”.對(duì)于a?(a≠0),讀作“a的圈n次方”.
【初步探究】(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:(-2)③=-12-12,(12)⑤=88;
(2)關(guān)于除方,下列說法正確的選項(xiàng)有 ①②④①②④;(填序號(hào))
①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
②對(duì)于任何正整數(shù)n,1?=1;
③3④=4③;
④負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
【深入思考】
我們已經(jīng)知道:有理數(shù)減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算.
可以類比推出:有理數(shù)除方運(yùn)算也可以轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算.
(3)將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式:a?=(1a)n-2(1a)n-2;
【問題解決】
(4)計(jì)算:122÷(-13)④×(-2)⑤.
1
2
1
2
1
2
1
a
1
a
1
3
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;正數(shù)和負(fù)數(shù).
【答案】-;8;①②④;()n-2
1
2
1
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/17 16:0:2組卷:62引用:2難度:0.5
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(2)(-1)2020×|1|-(0.5)÷(-12)13發(fā)布:2025/6/16 2:0:1組卷:2248引用:2難度:0.7