如圖①，在數(shù)軸上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別是-16、6、18、26．動點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒4個單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C后，立即按原來的速度返回．動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時，點(diǎn)P也停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．
（1）點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離是 1616．
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動過程中，點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離是 6+4t6+4t（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離恰好等于點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離時，求t的值．
（4）在點(diǎn)P、Q的整個運(yùn)動過程中，若將數(shù)軸在點(diǎn)O和點(diǎn)P處各折一下，使點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，如圖②所示，當(dāng)所構(gòu)成的三角形OPQ中恰好有兩條邊相等時，求t的值．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】16；6+4t
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/20 0:0:1組卷：126引用：1難度：0.3
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：182引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動：動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：141引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1685引用：10難度：0.1
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