如圖，平行四邊形ABCD，E、F是直線DB上兩點，且DF=BE．求證：四邊形AECF是平行四邊形．
【答案】證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/15 17:30:2組卷：462引用：3難度：0.5
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1．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB⊥AC，AB=3cm,BC=5cm.點P從A點出發(fā)沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s,連接PO并延長交BC于點Q．設運動時間為t（s）（0＜t＜5）
（1）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
（2）設四邊形OQCD的面積為y（cm2），當t=4時，求y的值．
發(fā)布：2025/6/20 23:0:1組卷：3744引用：7難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D，E運動的時間是ts（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：4517引用：11難度：0.6 -
3．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC、BD的中點重疊并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 19:30:1組卷：1651引用：9難度：0.7