如圖，二次函數(shù)y=x2-3x+c的圖象與x軸的一個交點為A（4，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）該二次函數(shù)圖象上是否存在點D，使△ABD與△ABC的面積相等？若存在，請求出D點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/10 1:0:2組卷：812引用：9難度：0.6
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），點A的坐標(biāo)為（m,0），且AB=4．
（1）填空：點B的坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；
（2）把射線AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°與拋物線交于點P，△ABP的面積為8；
①求拋物線的解析式（用含m的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)0≤x≤1，拋物線上的點到x軸距離的最大值為時，求m的值．12發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：130引用：2難度：0.5 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的位置如圖所示．甲、乙、丙三人關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c+m=0（a≠0）的根的情況判斷如下，其中正確的有（ ?。?br />甲：當(dāng)m=1時，該方程沒有實數(shù)根；
乙：當(dāng)m=3時，該方程有兩個相等實數(shù)根；
丙：當(dāng)m=5時，該方程有兩個不相等實數(shù)根發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：84引用：2難度：0.6 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)），9a-3b+c=m,下列四個結(jié)論：
①若m=0，則拋物線經(jīng)過點（-3，0）；
②若4a-2b+c=n且m＞n,當(dāng)-3＜x＜-2，y隨著x的增大而增大；
③無論m取任何數(shù)值，一元二次方程一定有兩個實數(shù)根；ax2+（b+m3）x+c=0
④若拋物線過點（7，m），且a＞0，點A（-1，y1），B（1，y2），C（4，y3），D（6，y4）在拋物線上，當(dāng)y1y3＜0 時，則y2y4＜0．其中正確的是 （填寫序號）．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：234引用：1難度：0.6