如圖，已知拋物線y=ax2+3x+c經(jīng)過A（0，4）和B（133，-169）兩點(diǎn)，與x軸交于M、N兩點(diǎn)（N在M的右側(cè)），直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，P是直線AB上方的拋物線上的一個動點(diǎn)，PD⊥x軸交AB于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P與點(diǎn)N重合，連接PA，求∠DAP的正弦值；
（3）若PE∥x軸交AB于點(diǎn)E，若S△PED=23，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
B
（
13
3
，-
16
9
）
S
△
PED
=
2
3
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；解直角三角形．
【答案】（1）y=-x2+3x+4；
（2）；
（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，0）或．
（2）
sin
∠
DAP
=
2
10
（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，0）或
（
-
2
3
，
44
9
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：196引用：2難度：0.3
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