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如圖,已知拋物線y=ax2+3x+c經(jīng)過A(0,4)和
B
13
3
,-
16
9
兩點,與x軸交于M、N兩點(N在M的右側(cè)),直線AB與x軸相交于點C,P是直線AB上方的拋物線上的一個動點,PD⊥x軸交AB于點D.
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)若點P與點N重合,連接PA,求∠DAP的正弦值;
(3)若PE∥x軸交AB于點E,若
S
PED
=
2
3
,求點E的坐標(biāo).

【答案】(1)y=-x2+3x+4;
(2)
sin
DAP
=
2
10
;
(3)點E的坐標(biāo)為(3,0)或
-
2
3
,
44
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:196引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.已知拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0)的對稱軸為直線x=-1.
    (1)b=
    ;(用含a的代數(shù)式表示)
    (2)當(dāng)a=-1時,若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0在-4<x<1的范圍內(nèi)有解,求c的取值范圍;
    (3)若拋物線過點(-1,-1),當(dāng)0≤x≤1時,拋物線上的點到x軸距離的最大值為4,求a的值.

    發(fā)布:2025/6/6 13:30:1組卷:1039引用:3難度:0.4
  • 2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:
    x -1 0 1 2
    y 0 3 4 3
    那么關(guān)于它的圖象,下列判斷正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/6 17:0:1組卷:679引用:2難度:0.7
  • 3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.拋物線L:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.點A的坐標(biāo)為(-4,0),拋物線的對稱軸是直線x=-3.且經(jīng)過A、C兩點的直線為y=kx+4.
    (1)求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)若將拋物線L沿x軸翻折,得到新拋物線L′,拋物線L′上是否存在一點P使得SAOP=
    1
    4
    SABC,若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/6 10:30:2組卷:241引用:2難度:0.4
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