距離能夠產(chǎn)生美．唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無．”著名詩人泰戈爾在《世界上最遙遠(yuǎn)的距離》中寫到：“世界上最遙遠(yuǎn)的距離不是瞬間便無處尋覓而是尚未相遇便注定無法相聚”．距離，是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題．唯有對宇宙距離進(jìn)行測量，人類才能掌握世界尺度．同學(xué)們通過學(xué)習(xí)知道了點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB=|a-b|．請回答：
（1 ）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是33，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是33，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距是44．
（ 2 ）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A，B之間的距離是|x+1||x+1|，若AB=2，則x為1或-31或-3．
（ 3）當(dāng)|x-6|-|x+1|取最大值時，求x的取值范圍．
（ 4）互不相等的有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C．若|a-b|+|c-a|=|b-c|，請分析判斷在點(diǎn)A，B，C中哪個點(diǎn)居中？
【答案】3；3；4；|x+1|；1或-3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：340引用：3難度：0.5
相似題
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1．解決問題：
一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走2.5千米到達(dá)小穎家，然后向西走了10千米到達(dá)小明家，最后回到超市．
（1）以超市為原點(diǎn)，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，在數(shù)軸上表示出小明家，小彬家，小穎家的位置．
（2）小明家距小彬家 千米？
（3）貨車每千米耗油0.08升，這次共耗油多少升？發(fā)布：2025/6/13 5:30:2組卷：124引用：5難度：0.6 -
2．閱讀理解：
若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)．
如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)．
知識運(yùn)用：
（1）如圖1，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D【A，B】的好點(diǎn)；（請在橫線上填是或不是）
（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為-2．?dāng)?shù)所對應(yīng)的點(diǎn)是【M，N】的好點(diǎn)（寫出所有可能的情況）；
拓展提升：
（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)經(jīng)過幾秒時，P、A和B中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？（寫出所有情況）發(fā)布：2025/6/13 5:30:2組卷：852引用：4難度：0.3 -
3．在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示-2，把A點(diǎn)向右移動3個單位后得到
．發(fā)布：2025/6/13 5:30:2組卷：36引用：2難度：0.5