當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年北京人大附中七年級(jí)（上）限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（1）> 試題詳情

我們將不大于2020的正整數(shù)隨機(jī)分為兩組，第一組按照升序排列得到a₁＜a₂＜…＜a₁₀₁₀，第二組按照降序排列得到b₁＞b₂＞…＞b₁₀₁₀．求|a₁-b₁|+|a₂-b₂|+…+|a₁₀₁₀-b₁₀₁₀|的所有可能值．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；絕對(duì)值．

【答案】1020100．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：122引用：1難度：0.4

相似題

1．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：
2
3
2
-
4
×
（
2
-
1
-
4
1
）
=
2
1
；
第2個(gè)等式：
4
4
2
-
4
×
（
2
-
2
-
4
2
）
=
2
2
；
第3個(gè)等式：
6
5
2
-
4
×
（
2
-
3
-
4
3
）
=
2
3
；
第4個(gè)等式：
8
6
2
-
4
×
（
2
-
4
-
4
4
）
=
2
4
；
第5個(gè)等式：
10
7
2
-
4
×
（
2
-
5
-
4
5
）
=
2
5
；……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個(gè)等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：276引用：4難度：0.6
解析
2．觀察下列等式：
第1個(gè)等式．
1
2
+
1
2
=1；
第2個(gè)等式：
1
3
+
1
6
=
1
2
；
第3個(gè)等式：
1
4
+
1
12
=
1
3
；
第4個(gè)等式：
1
5
+
1
20
=
1
4
；
?
請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律，解答下列問題：
（1）請(qǐng)直接寫出第5個(gè)等式：
；
（2）猜想第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：147引用：6難度：0.5
解析
3．觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題：
第1個(gè)等式：1²+2²+3²=3×2²+2．
第2個(gè)等式：2²+3²+4²=3×3²+2
第3個(gè)等式：3²+4²+5²=3×4²+2．
第4個(gè)等式：4²+5²+6²=3×5²+2．
……
（1）請(qǐng)你寫出第5個(gè)等式：
．
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：73引用：3難度：0.7
解析

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我們將不大于2020的正整數(shù)隨機(jī)分為兩組，第一組按照升序排列得到a1＜a2＜…＜a1010，第二組按照降序排列得到b1＞b2＞…＞b1010．求|a1-b1|+|a2-b2|+…+|a1010-b1010|的所有可能值．

我們將不大于2020的正整數(shù)隨機(jī)分為兩組，第一組按照升序排列得到a₁＜a₂＜…＜a₁₀₁₀，第二組按照降序排列得到b₁＞b₂＞…＞b₁₀₁₀．求|a₁-b₁|+|a₂-b₂|+…+|a₁₀₁₀-b₁₀₁₀|的所有可能值．