對于一個平面圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個關(guān)于整式乘法的數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，請利用這一方法解決下列問題：
（1）觀察圖2，寫出所表示的數(shù)學(xué)等式：（a+2b）（a+b）（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2a2+3ab+2b2．
（2）觀察圖3，寫出所表示的數(shù)學(xué)等式：（a+b+c）2（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2aca2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．
（3）已知（2）的等式中的三個字母可以取任何數(shù)，若a=7x-5，b=-4x+2，c=-3x+4，且a2+b2+c2=37．請利用（2）中的結(jié)論求ab+bc+ac的值．
【考點】因式分解的應(yīng)用；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+2b）（a+b）；a2+3ab+2b2；（a+b+c）2；a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：786引用：10難度：0.6