定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）-f（-x）=0，且f（x）=log_a（a^2x+1）-bx,其中a＞0且a≠1，b∈R．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）已知：當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0]；當a＞1時，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，+∞）；解關(guān)于x的不等式f（lnx）＜f（-1）；
（3）若函數(shù)g（x）=a^f（x）+x-2m?a^x，x∈{x|x（x-log_a3）≤0}．是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)g（x）的最小值為-2．若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：1難度：0.4

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=log_a（1-x）+log_a（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內(nèi)存在最大值，且最大值為2，g（x）=
m
?
2
x
-
1
2
x
，若對任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實數(shù)m的取值可以是（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AH為BC邊上的高線．P為三角形內(nèi)一點，由P向三角形三邊作垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)，已知|AH|，|AC|，|BC|，|AB|依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求T=|PD|²+|PE|²+|PF|²的最小值．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.9
解析
3．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x₁＜x₂，則
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：121引用：4難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內(nèi)存在最大值，且最大值為2，g（x）=m?2x-12x，若對任意x1∈[-1，12]，存在x2∈[-1，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)m的取值可以是（ ?。?/h2>