當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)皋城中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

如圖，在△PAB中，C、D為AB邊上的兩個動點，PC=PD．
（1）若PC⊥AB（即C、D重合），則∠APB=
90
90
°時，△APC∽△PBD；
（2）若PC=CD，∠APB=120°，則△APC與△PBD相似嗎？為什么？
（3）當(dāng)∠CPD和∠APB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，△APC∽△PBD？請說明理由．

【考點】相似三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)．

【答案】90

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/11 6:0:10組卷：514引用：1難度：0.5

相似題

1．已知在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，下列陰影部分的三角形與原△ABC不相似的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/11/17 4:30:1組卷：2873引用：25難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,點P從點A出發(fā)，沿AB以4cm/s的速度向點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向點A運動，當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也停止運動，設(shè)運動時間為x s.
（1）當(dāng)PQ∥BC時，求x的值．
（2）△APQ與△CQB能否相似？若能，求出AP的長；若不能，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/14 19:0:2組卷：4175引用：18難度：0.6
解析
3．在數(shù)學(xué)課上，李老師在黑板上寫出一道如下的試題：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AC的長為4，CD為⊙O的切線，過點O作OD⊥AB，交CD于點D，與AC交于點E李老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．
（1）在黑板內(nèi)容中添加條件BC=2，求AB的長，請你解答．
（2）以下是小明、小超的對話：小明：我加的條件是AO=
5
，就可以求出BC的長了；小超：你這樣太簡單了，我加的條件是∠A=30°，連接OC，可以證明△ACB與△OCD相似．李老師說：我們這節(jié)課側(cè)重學(xué)習(xí)的是與切線性質(zhì)有關(guān)的知識，小超添加的條件，證明的結(jié)論涉及到了切線性質(zhì)的知識，而小明的沒有涉及到切線性質(zhì)的知識，請你解答一下小超提出來的問題．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：16引用：1難度：0.4
解析

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1．已知在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，下列陰影部分的三角形與原△ABC不相似的是（ ?。?/h2>

1．已知在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，下列陰影部分的三角形與原△ABC不相似的是（　?。?/h2>