請(qǐng)你先認(rèn)真閱讀下列材料，再參照例子解答問題：
已知（x+y-3）（x+y+4）=-10，求x+y的值；
解：設(shè)x+y=t,則原方程可變形為（t-3）（t+4）=-10．即t2+t-2=0
∴（t+2）（t-1）=0得t1=-2，t2=1，
∴x+y=-2或x+y=1．
已知（x2+y2-2）（x2+y2-3）=12，求x2+y2的值．
【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程．
【答案】6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：459引用：1難度：0.5
相似題
-
1．解方程：（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，利用整體思想和換元法可設(shè)x2-1=y,則原方程可化為：．
發(fā)布：2025/5/30 1:30:1組卷：148引用：2難度：0.7 -
2．閱讀材料，解答問題．
解方程：（4x-1）2-10（4x-1）+24=0．
解：把4x-1視為一個(gè)整體，設(shè)4x-1=y,
則原方程可化為y2-10y+24=0．
解得y1=6，y2=4．
∴4x-1=6或4x-1=4．
∴．x1=74，x2=54
以上方法就叫換元法，達(dá)到簡(jiǎn)化或降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．
請(qǐng)仿照材料解下列方程：
（1）（3x-5）2+4（3x-5）+3=0；
（2）x4-x2-6=0．發(fā)布：2025/6/2 15:30:1組卷：954引用：5難度：0.5 -
3．請(qǐng)閱讀下列材料：
問題：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，小明的做法是將x2-1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y,則（x2-1）2=y2，原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x2-1=1，解得x=±；2
當(dāng)y=4時(shí)，x2-1=4，解得x=±．5
綜合，可得原方程的解為x1=，x2=-2，x3=2，x4=-5．5
請(qǐng)你參考小明的思路，解下列方程：x4-4x2-5=0．發(fā)布：2025/6/1 10:30:1組卷：115引用：2難度：0.7