我們把形如

a

n

x

n

+

a

n

-

1

x

n

-

1

+

…

+

a

1

x

+

a

0

（

a

n

≠

0

）

的整式稱為關(guān)于x的一元n次多項式，記作f（x），g（x）…將整數(shù)的帶余除法類比到一元多項式，我們可類似地得到帶余式的大除法，其關(guān)系式為：f（x）=g（x）?q（x）+r（x），其中f（x）表示被除式，g（x）表示除式，q（x）表示商式，r（x）表示余式，且r（x）的次數(shù)小于g（x）的次數(shù)．
我們來舉個例子對比多項式除法和整數(shù)除法，如圖左式中，13579除以112，商為121，余數(shù)為27：而如下右式中，多項式x⁴+3x³+5x²+7x+9除以x²+x+2，商式為x²+2x+1，余式為2x+7．

請根據(jù)以上材料，解決下面的問題：
（1）多項式2x⁴+3x²-x+2除以x²-2x+3，請補全下面的計算式；

所以，2x⁴+3x²-x+2除以x²-2x+3所得的商式為

2x²+4x+5

2x²+4x+5

，余式為

-3x-13

-3x-13

．
（2）若多項式x⁴+px²+x+q除以x²+3x+4所得的余式為x-1，求p²+q²的值．