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已知x為實數(shù),用[x]表示不超過x的最大整數(shù).
(1)若函數(shù)f(x)=[x],求f(1.2),f(-1.2)的值;
(2)若函數(shù)
f
x
=
[
x
+
1
2
]
-
[
x
2
]
x
R
,求f(x)的值域;
(3)若存在m∈R且m?Z,使得f(m)=f([m]),則稱函數(shù)f(x)是Ω函數(shù),若函數(shù)
f
x
=
x
+
a
x
是Ω函數(shù),求a的取值范圍.

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【解答】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:147引用:4難度:0.5
相似題
  • 1.已知n是正整數(shù),規(guī)定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),
    f
    x
    =
    2
    1
    -
    x
    ,
    0
    x
    1
    x
    -
    1
    ,
    1
    x
    2

    (1)設集合A={0,1,2},證明:對任意x∈A,f3(x)=x;
    (2)“對任意x∈[0,2],總有f3(x)=x”是否正確?說明理由.

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:24引用:1難度:0.6
  • 2.對于函數(shù)f(x),若f(x0)=x0,則稱x0為f(x)的“不動點”,若f[f(x0)]=x0,則稱x0為f(x)的“穩(wěn)定點”,函數(shù)f(x)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x},那么,
    (1)求函數(shù)g(x)=2x-1的“穩(wěn)定點”;
    (2)求證:A?B;
    (3)若f(x)=ax2-1(a,x∈R),且A=B≠?,求實數(shù)a的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/24 19:0:2組卷:21引用:2難度:0.6
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    (1)當m=-1時,求f(x)的值域;
    (2)若函數(shù)y=g(x)的定義域內存在x0,使得g(a+x0)+g(a-x0)=2b成立,則稱g(x)為局部對稱函數(shù),其中(a,b)為函數(shù)g(x)的局部對稱點.若(2,0)是f(x)的局部對稱點,求實數(shù)m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/25 2:0:2組卷:34引用:2難度:0.3
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