如圖所示，兩條間距d=0.5m的平行金屬導軌水平放置，導軌左端接一電容C=1.2F的電容器，右端接一阻值為R=2.5Ω的定值電阻，圖中的各虛線均與導軌垂直。導軌的CD和C'D'段光滑，其余部分粗糙，OC、O′C′為絕緣棒，連接導軌的左、右兩部分。左側(cè)AA′OO′區(qū)域和右側(cè)CC′DD′區(qū)域有垂直導軌平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度均為B=1T。質(zhì)量為m₁=0.3kg的金屬棒甲垂直放在導軌的位置，質(zhì)量為m₂=0.1kg的金屬棒乙垂直放在導軌BB′位置。某時刻給金屬棒甲施加與導軌平行的恒力F，當金屬棒甲運動到OO′位置時撤去拉力F，金屬棒甲繼續(xù)向右運動與靜止在BB′處的金屬棒乙發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短），最終金屬棒甲恰好停在CC′（絕緣部分）。已知兩金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.4，AA′與OO′的距離為L₁=2.5m,OO′與BB′的距離為L₂=

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m,BB′與CC′的距離為L₃=0.5m,CC′與DD′的距離為L₄=

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m,兩金屬棒運動中始終導軌垂直且接觸良好，兩金屬棒電阻不計，重力加速度g取10m/s^2_，求：
（1）金屬棒甲與乙碰后，甲的速度大?。?br />（2）恒力F的大??；
（3）金屬棒乙穿過磁場過程中通過電阻R的電荷量。（結(jié)果可帶根號）。