如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你得到的結(jié)論；
（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于或等于360°），如圖②，通過觀察或測(cè)量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）若BC=DE=2，在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE為最大值時(shí)，求AF的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1629引用：25難度：0.1
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，連接CP，CP'，PP'，則△CPP'周長(zhǎng)的最小值為 ．233發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：907引用：2難度：0.3 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=2+
；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=3+3；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2023為止，則AP2023等于 ．3
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：434引用：2難度：0.6 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，將AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)30°后交圓O于D點(diǎn)，點(diǎn)E是弦BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)F，若圓O的半徑為5，則的最小值 ．AEEF發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6