閱讀材料，回答下列問題。
在某公司位于該區(qū)的一處露天貨場(chǎng)內(nèi)，一名工人在裝卸作業(yè)中受電擊死亡。事故調(diào)查組出具事故調(diào)查報(bào)告，認(rèn)定該起事故為一般生產(chǎn)安全責(zé)任事故，某公司對(duì)事故發(fā)生負(fù)有責(zé)任。該市安全生產(chǎn)監(jiān)督管理局對(duì)該公司作出罰款10萬元的行政處罰決定，該公司對(duì)該行政處罰決定不服，向人民法院提起訴訟。案件經(jīng)過該區(qū)人民法院審理，認(rèn)定該市安全生產(chǎn)監(jiān)督管理局處罰決定合理合法，駁回原告訴訟請(qǐng)求。該公司不服，提出上訴。
在該案之前，事故死者的家屬已委托律師向人民法院提起訴訟，請(qǐng)求判決某公司等三被告共同賠償其損失共計(jì)120余萬元。在法庭審理中，原告律師了解到負(fù)責(zé)審理案件的一位法官是其中一名被告的近親屬，因此向法庭提出該法官回避的申請(qǐng)。經(jīng)核實(shí)，法庭同意原告律師的申請(qǐng)。法院經(jīng)審理，一審判決某公司等三被告共同賠償死者家屬共計(jì)110余萬元。一審宣判后，各方當(dāng)事人均服判息訴。
結(jié)合材料，運(yùn)用《法律與生活》的知識(shí)，完成下列任務(wù)。
（1）結(jié)合材料，分析上述案例中各方當(dāng)事人是如何行使訴訟法賦予的訴訟權(quán)利的？
（2）指出上述兩則案例的訴訟類型，并結(jié)合材料說明在舉證責(zé)任上二者有何區(qū)別？