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2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市宜興實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)（上）第一次獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
【舊題重現(xiàn)】計(jì)算1+3+32+33+34+…+39+310的值．
解：設(shè)S=1+3+32+33+34+…+39+310①，則3S=3×（1+3+32+33+…+39+310）
3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310
3S=3+32+33+34+…+310+311②，
②-①得：3S-S=（3+32+33+34+…+39+310+311）-（1+3+32+33+34+…+39+310）
2S=311-1，S=311-12，即1+3+32+33+34+…+39+310=311-12
通過閱讀，你一定學(xué)到了一種解決問題的方法．
請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：12+14+18+…+1210．
【新方法生成】
將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成若干個(gè)部分，請(qǐng)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題：
（1）12+14=1- 1414；
（2）12+14+18=1- 1818；
（3）12+14+18+116=1- 116116；
【新方法遷移】
（4）12+14+18+…+1210=1-12101-1210．
3
11
-
1
2
3
11
-
1
2
1
2
+
1
4
+
1
8
+
…
+
1
2
10
1
2
+
1
4
=
1
-
1
4
1
4
1
2
+
1
4
+
1
8
=
1
-
1
8
1
8
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
=
1
-
1
16
1
16
1
2
+
1
4
+
1
8
+
…
+
1
2
10
1
2
10
1
2
10
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】；；；1-
1
4
1
8
1
16
1
2
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：168引用：1難度：0.5
相似題
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1．某校利用二維碼進(jìn)行學(xué)生學(xué)號(hào)統(tǒng)一編排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么利用公式a×23+b×22+c×21+d計(jì)算出每一行的數(shù)據(jù)．第一行表示年級(jí)，第二行表示班級(jí)，第三行表示班級(jí)學(xué)號(hào)的十位數(shù)，第四行表示班級(jí)學(xué)號(hào)的個(gè)位數(shù)．如圖1所示，第一行數(shù)字從左往右依次是1，0，0，1，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9，記作09，第二行數(shù)字從左往右依次是1，0，1，0，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10，記作10，以此類推，圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號(hào)為091034，表示9年級(jí)10班34號(hào)．小明所對(duì)應(yīng)的二維碼如圖2所示，則他的統(tǒng)一學(xué)號(hào)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：424引用：9難度：0.5 -
2．一根繩子彎曲成如圖所示的形狀，當(dāng)把繩子如圖①那樣沿虛線a剪1次時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)把繩子如圖②那樣沿虛線a,b剪2次時(shí)，繩子被剪為9段，若按照上述規(guī)律把繩子剪n次，則繩子被剪為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：372引用：10難度：0.7 -
3．如圖1，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成．
（1）第2個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是 ；
（2）第n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是 ，第 個(gè)圖形火柴棒的根數(shù)為2023；
（3）若用上述方式拼a個(gè)正方形所需火柴棒恰好可以拼出圖2所示的b個(gè)正六邊形，求的值．ba發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：43引用：1難度：0.6