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已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一條漸近線的傾斜角為
π
6
，右焦點F到其中一條漸近線的距離為1．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）已知直線l與x軸不垂直且斜率不為0，直線l與雙曲線C交于M，N兩點．點M關于x軸的對稱點為M'，若M'，F(xiàn)，N三點共線，證明：直線l經(jīng)過x軸上的一個定點．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：206引用：5難度：0.6
相似題

  • 1．已知F1，F(xiàn)2為橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的公共點，且∠F1PF2=
    π
    3
    ，e1，e2分別為橢圓和雙曲線的離心率，則
    4
    e
    1
    e
    2
    3
    e
    1
    2
    +
    e
    2
    2
    的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/2 23:30:3組卷：200引用：2難度：0.5

  • 2．若雙曲線
    x
    2
    8
    -
    y
    2
    m
    =1的漸近線方程為y=±2x,則實數(shù)m等于（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：26引用：1難度：0.9

  • 3．已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點為F（2，0），漸近線方程為
    3
    x
    ±
    y
    =
    0
    ，則該雙曲線實軸長為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/2 19:0:5組卷：136引用：2難度：0.7
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