如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O、E分別是A1C、BC的中點(diǎn)，P是線段A1O上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線PA1與平面AB1P所成角的正弦的取值范圍；
（2）當(dāng)直線PA1與平面AB1P所成的角最大時(shí)，在平面A1CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①EQ⊥AP；
②|D1Q|=52．若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
5
2
【考點(diǎn)】空間向量法求解直線與平面所成的角．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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