如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且A（-6，0），B（0，12），C為直線y=-2x與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，D（-2，4）．
（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若P為線段AD上一動點(diǎn)（不與A、D重合），P的橫坐標(biāo)為x,過P作PE⊥x軸交x軸于點(diǎn)E，四邊形ODPE的面積為S，當(dāng)S=10時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)D′為D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)A′為A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接A′B，若F為直線A′B上一動點(diǎn)，E為x軸上一動點(diǎn)，是否存在以O(shè)，D′，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)，并寫出求解E的坐標(biāo)的其中一種情況的過程；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（-3，6）；
（2）（-4，2）；
（3）存在，E點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）或（10，0）或（2，0）．
（2）（-4，2）；
（3）存在，E點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）或（10，0）或（2，0）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/20 10:0:8組卷：329引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過菱形OABC的頂點(diǎn)A（2，0）和頂點(diǎn)B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是C1．
①當(dāng)點(diǎn)C1恰好落在對角線OB上時，求該菱形平移的距離；
②當(dāng)點(diǎn)C1在x軸上時，原菱形邊OC上一點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)是Q，如果OP=OQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．點(diǎn)P是直線y=x+3在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)．-12
（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y），試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S；
（2）S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量y的取值范圍是什么？
（3）如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量的取值范圍是什么？
（4）在直線y=x+3上求一點(diǎn)Q，使△QOA是以O(shè)A為底的等腰三角形．-12發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：559引用：2難度：0.3 -
3．如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線y=x+1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；…，依此類推，則第n個正方形的邊長為 ．發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：1122引用：48難度：0.5