如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，側(cè)面AA1C1C為菱形，點A1在底面上的投影為AC的中點D，且AB=2．
（1）求證：BD⊥CC1；
（2）求點C到側(cè)面AA1B1B的距離；
（3）在線段A1B1上是否存在點E，使得直線DE與側(cè)面AA1B1B所成角的正弦值為67？若存在，請求出A1E的長；若不存在，請說明理由．
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【考點】點、線、面間的距離計算；直線與平面所成的角．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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