如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，滿足CD=BA，過點C作CE∥AB，且CE=BC，連接DE并延長，分別交AC，AB于點F，G．
（1）求證：△ABC≌△DCE；
（2）若BD=12，AB=2CE，求BC的長度．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）證明：∵CE∥AB，
∴∠B=∠ECD，
在△ABC與△DCE中，
，
∴△ABC≌△DCE（SAS）；
（2）解：∵△ABC≌△DCE，∴AB=CD，BC=CE．
又AB=2CE，
∴CD=2BC．
∵BD=12，
∴BC=BD=4．
∴∠B=∠ECD，
在△ABC與△DCE中，
AB = CD |
∠ B =∠ ECD |
BC = CE |
∴△ABC≌△DCE（SAS）；
（2）解：∵△ABC≌△DCE，∴AB=CD，BC=CE．
又AB=2CE，
∴CD=2BC．
∵BD=12，
∴BC=
1
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：2042引用：10難度：0.7
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（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
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