【思考背景】數(shù)軸是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，幫助我們更加直觀的思考問(wèn)題．平移和翻折是數(shù)學(xué)中兩種重要的圖形變化，從變化的角度觀察數(shù)軸，可以提出很多有趣的問(wèn)題：
【問(wèn)題情境】
（1）平移運(yùn)動(dòng)
如圖1，數(shù)軸上的一點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B．
①b=a+3a+3（用含a的代數(shù)式表示）；
?
②將點(diǎn)A沿著數(shù)軸先向右移動(dòng)（b-5a+2）個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)（1-3a）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P表示的數(shù)；
③一機(jī)器人從原點(diǎn)O開(kāi)始，第1次向左移動(dòng)1個(gè)單位，緊接著第2次向右移動(dòng)2個(gè)單位，第3次向左移動(dòng)3個(gè)單位，第4次向右移動(dòng)4個(gè)單位，…，以此規(guī)律，當(dāng)它移動(dòng)2023次時(shí)，所在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是 -1012-1012．
（2）翻折變換
①若在原點(diǎn)處折疊數(shù)軸使之兩側(cè)重合，數(shù)軸上的點(diǎn)E與點(diǎn)F恰好重合，則點(diǎn)E與點(diǎn)F表示的數(shù)e、f滿(mǎn)足關(guān)系：e+f=0e+f=0；
②若以表示-1的點(diǎn)為折點(diǎn)，折疊數(shù)軸使之兩側(cè)重合，與表示-987的點(diǎn)重合的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是 985985；
③如圖2，一條數(shù)軸上有點(diǎn)M、N、P，其中點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別是-20、8，現(xiàn)以點(diǎn)P為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折重合，若點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)重合的點(diǎn)分別為點(diǎn)M'N'，點(diǎn)M′與點(diǎn)N相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P表示的數(shù)．
【遷移拓展】請(qǐng)你結(jié)合以上情境，思考并提出一個(gè)合理的數(shù)學(xué)問(wèn)題．（不要求作答）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；數(shù)軸．
【答案】a+3；-1012；e+f=0；985
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/13 14:0:1組卷：145引用：1難度：0.5
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1．下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，…則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：546引用：44難度：0.9 -
2．用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是S．按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形邊上有n枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù)S等于（ ）
發(fā)布：2024/12/16 5:30:2組卷：325引用：15難度：0.9 -
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發(fā)布：2024/12/16 2:30:1組卷：91引用：3難度：0.6