【綜合與實踐】
【實踐任務】研究小組進行跨學科主題學習活動，利用函數的相關知識研究某種化學試劑的揮發(fā)情況，某研究小組在兩種不同的場景下做對比實驗，并收集該試劑揮發(fā)過程中剩余質量隨時間變化的數據．
【實驗數據】該試劑揮發(fā)過程中剩余質量y（克）隨時間x（分鐘）變化的數據（0≤x≤20），并分別繪制在平面直角坐標系中，如圖所示：
?
任務一：求出函數表達式
（1）經過描點構造函數模型來模擬兩種場景下y隨x變化的函數關系，發(fā)現場景A的圖象是拋物線y=-0.04x2+bx+c的一部分，場景B的圖象是直線y=ax+c（a≠0）的一部分，分別求出場景A、B相應的函數表達式；
任務二：探究該化學試劑的揮發(fā)情況
（2）查閱文獻可知，該化學試劑發(fā)揮作用的最低質量為3克，在上述實驗中，該化學試劑在哪種場景下發(fā)揮作用的時間更長？
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）場景A的函數表達式為 y=-0.04x2-0.1x+21，場景B的函數表達式為 y=-x+21；
（2）化學試劑在場景A下發(fā)揮作用的時間更長．
（2）化學試劑在場景A下發(fā)揮作用的時間更長．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/12 16:0:2組卷：568引用：9難度：0.6
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（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
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（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；
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（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數關系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7