閱讀下列材料，并利用材料中使用的方法解決問題：
在學習完全平方公式時，老師提出了這樣一個問題：同學們，你們能判斷代數(shù)式a²-2a+2的最小值嗎？小明作出了如下的回答：
在老師所給的代數(shù)式中，隱藏著一個完全平方式，我可以把它找出來：a²-2a+2=a²-2?a?1+1²+1=（a-1）²+1，
因為完全平方式是非負的，所以它一定大于等于0，余下的1為常數(shù)，所以有a²-2a+2=（a-1）²+1≥1，
所以a²-2a+2的最小值是1，當且僅當a-1=0即a=1時取得最小值，其中，我們將代數(shù)式a²-2a+2改寫為一個含有完全平方式的代數(shù)式的方法稱為配方，利用配方求解下列問題：
（1）記S=（x+3）²+4，求S的最小值，并說明x取何值時S最小；
（2）已知a²+b²+6a-8b+25=0，求a、b的值；
（3）記T=a²+2ab+3b²+4b+5，求T的最小值，并說明a、b取何值時T最?。?/h1>