如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC＞90°，BD⊥AC垂足為D，點(diǎn)E在AD上，BE平分∠ABD，點(diǎn)F在BD延長線上，BF=CE，延長FE交BC于點(diǎn)H．
（1）求證：∠CBE=45°；
（2）寫出線段BH和EH的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）BH⊥EH，BH=EH，證明過程見解答．
（2）BH⊥EH，BH=EH，證明過程見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1400引用：4難度：0.4
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1．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，過點(diǎn)D作線段DE=AC，且DE∥BC，連接AE，若∠BAC=∠E．
求證：AB=AE．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：218引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC與△ADE中，AB=AD，∠BAE=∠DAC，∠E=∠C，求證：∠B=∠D．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：345引用：3難度：0.8 -
3．已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若EF=12，AE=10，求四邊形AEDF的面積．發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：112引用：3難度：0.6
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