如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)A（m,0），B（0，m）分別在x軸和y軸正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，點(diǎn)P（n,0）為x軸上點(diǎn)A右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，且BP=CP．
（1）若m2+n2-10m-14n+74=0．
①求m,n的值；
②求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）若△ABC的面積為35，且57≤nm-mn≤45，直接寫出△ABP與△APC面積和的范圍．
5
7
≤
n
m
-
m
n
≤
4
5
【答案】（1）①m=5，n=7；
②C（12，7）；
（2）≤S△ABP+S△APC≤14．
②C（12，7）；
（2）
25
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：313引用：1難度：0.5
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1．設(shè)x,y都是實(shí)數(shù)，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉栴}，
（1）嘗試：①當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，∵x2+y2=5，2xy=-4，∴x2+y2＞2xy.
②當(dāng)x=1，y=2時(shí)，∵x2+y2=5，2xy=4，∴x2+y2＞2xy.
③當(dāng)x=2，y=2.5時(shí)，∵x2+y2=10.25，2xy=10，∴x2+y2＞2xy.
④當(dāng)x=3，y=3時(shí)，∵x2+y2=18，2xy=18，∴x2+y22xy.
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（3）運(yùn)用：求代數(shù)式的最小值．x2+4x2發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：188引用：2難度：0.5 -
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