問(wèn)題背景
如圖1，AB，CD交于O，延長(zhǎng)BD，CA交于E，∠B=∠C，證明：AEDE=BEEC；
應(yīng)用拓展
如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，連BE，CF交于O，AE，DF交于T，
（1）若∠ABE=∠DCF，證明：∠AEB=∠DFC；
（2）若BE⊥CD于E，CF⊥AB于F，BCAD=n，sin∠ECO=m,直接寫(xiě)出TETD= mnmn．
AE
DE
=
BE
EC
BC
AD
=
n
TE
TD
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形．
【答案】mn
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：208引用：1難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，4）、P（-1，0），B為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊構(gòu)造△ABC，使點(diǎn)C在x軸上，∠BAC=90°，M為BC的中點(diǎn)，則PM的最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：755引用：3難度：0.6 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=CO?CP；
（3）若PD=，求⊙O的直徑．3發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：718引用：5難度：0.3 -
3．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G，將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接EF，點(diǎn)H為EF的中點(diǎn)．連接OH，則的值為 ．GEOH發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：2836引用：3難度：0.4
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