已知函數(shù)：f（x）=x-（a+1）lnx-
a
x
（a∈R），g（x）=
1
2
x²+e^x-xe^x．
（1）當x∈[1，e]時，求f（x）的最小值；
（2）當a＜1時，若存在x₁∈[e,e²]，使得對任意的x₂∈[-2，0]，f（x₁）＜g（x₂）恒成立，求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/29 14:0:9組卷：204引用：8難度：0.1

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1．設f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=ax²+x（a∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若?x≥0，f（x）≤g（x），求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：95引用：5難度：0.3
解析
2．已知函數(shù)f（x）=2e^x-sin2x.
（1）當x≥0時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對于
?
x
∈
（
-
π
12
，
+
∞
）
，不等式4xe^x+xcos2x-ax²-5x≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/11 15:0:1組卷：38引用：2難度：0.5
解析
3．已知兩數(shù)f（x）=2|sinx|+cosx,則f（x）的最小值為（　?。?/h2>
A．
-
5
B．-2 C．-1 D．0
發(fā)布：2024/11/8 0:0:1組卷：134引用：3難度：0.6
解析

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已知函數(shù)：f（x）=x-（a+1）lnx-ax（a∈R），g（x）=12x2+ex-xex．（1）當x∈[1，e]時，求f（x）的最小值；（2）當a＜1時，若存在x1∈[e,e2]，使得對任意的x2∈[-2，0]，f（x1）＜g（x2）恒成立，求a的取值范圍．