| “道路千萬(wàn)條，安全第一條” | ||||||||||||||||||||||||||||
| 剎車(chē)系統(tǒng)是車(chē)輛行駛安全重要保障，某學(xué)習(xí)小組研究了剎車(chē)距離的影響因素 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 材料一 | 反應(yīng)距離：駕駛員從開(kāi)始意識(shí)危險(xiǎn)到踩下剎車(chē)的這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)動(dòng)車(chē)所行駛的距離． 制動(dòng)距離：駕駛員從踩下剎車(chē)開(kāi)始到汽車(chē)完全停止的這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)動(dòng)車(chē)所行駛的距離． |
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| 材料二 | 汽車(chē)急剎車(chē)的停車(chē)距y（m）為反應(yīng)距離y1（m）與制動(dòng)距離y2（m）之和，即y=y1+y2，而反應(yīng)距離、制動(dòng)距離均與汽車(chē)行駛的速度x （m/s） 有關(guān)，如圖是學(xué)習(xí)小組利用電腦軟件模擬出的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．
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| 材料三 | 經(jīng)學(xué)習(xí)小組信息收集得知，汽車(chē)的急剎車(chē)距離還與汽車(chē)本身剎車(chē)系數(shù)k有關(guān)，且滿(mǎn)足y=y1+k?y2，其中y、y1、y2意義同材料二，并且不同類(lèi)型汽車(chē)的剎車(chē)系數(shù)k滿(mǎn)足0.8≤k≤1.5． | |||||||||||||||||||||||||||
①利用材料二判斷最適合描述y1、y2分別與x的函數(shù)關(guān)系的是
B
B
；A．y1=ax、y2=bx
B．y1=ax、y2=bx2
C．y1=ax2、y2=bx2
②請(qǐng)你利用當(dāng)x=10m/s,x=20m/s時(shí)的兩組數(shù)據(jù)，計(jì)算y1、y2分別與x的函數(shù)關(guān)系式．
[任務(wù)二]在某條限速為60km/h的道路上，一輛轎車(chē)為避險(xiǎn)采取急剎車(chē)，通過(guò)交警判斷該車(chē)此次急剎車(chē)過(guò)程的制動(dòng)距離為34m,請(qǐng)你利用任務(wù)一中的函數(shù)關(guān)系式，判斷該車(chē)是否超速？
[任務(wù)三]某條新建道路要求所有類(lèi)型的汽車(chē)在急剎車(chē)時(shí)的停車(chē)距離至多15m,試問(wèn)汽車(chē)在該條道路的行駛速度應(yīng)該限速多少m/s？（精確到1m/s）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：742引用：5難度：0.2
相似題
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1．2022年2月8日北京冬奧會(huì)中自由滑雪空中技巧項(xiàng)目備受大家關(guān)注，中國(guó)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員沿跳臺(tái)斜坡AB加速加速至B處騰空而起，沿拋物線(xiàn)BEF運(yùn)動(dòng)，在空中完成翻滾動(dòng)作，著陸在跳臺(tái)的背面著陸坡DC．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，BD∥x軸，C在x軸上，B在y軸上，已知跳臺(tái)的背面DC近似是拋物線(xiàn)y=a（x-7）2（1≤x≤7）的一部分，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，6），拋物線(xiàn)BEF的表達(dá)式為y=b（x-2）2+k.
（1）當(dāng)k=10時(shí)，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，運(yùn)動(dòng)員在離x軸3.75m處完成動(dòng)作并調(diào)整好身姿，求此時(shí)他距DC的豎直距離（豎直距離指的是運(yùn)動(dòng)員所在位置的點(diǎn)向x軸的垂線(xiàn)與DC的交點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)）；
（3）若運(yùn)動(dòng)員著落點(diǎn)與B之間的水平距離需要在不大于7m的位置（即著落點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿(mǎn)足x≤7且b＜0，），求b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：333引用：4難度：0.4 -
2．如圖1，某公園在入園處搭建了一道“氣球拱門(mén)”，拱門(mén)兩端落在地面上．若將拱門(mén)看作拋物線(xiàn)的一部分，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．拱門(mén)上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．
（1）拱門(mén)上的點(diǎn)的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫(xiě)出“門(mén)高”（拱門(mén)的最高點(diǎn)到地面的距離），并求出拱門(mén)上的點(diǎn)滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．水平距離x/m 2 3 6 8 10 12 豎直高度y/m 4 5.4 7.2 6.4 4 0
（2）一段時(shí)間后，公園重新維修拱門(mén)．新拱門(mén)上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=-0.288（x-5）2+7.2，若記“原拱門(mén)”的跨度（跨度為拱門(mén)底部?jī)蓚€(gè)端點(diǎn)間的距離）為d1，“新拱門(mén)”的跨度為d2，則d1d2（填“＞”“=”或“＜”）．
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：559引用：6難度：0.5 -
3．如圖，已知梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，∠B=60°，AD=3，AB=，DC=53，P是BC邊上一點(diǎn)（P與B不重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC交AB于Q，設(shè)PB=x,四邊形AQPD的面積為y.43
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值或最小值？其值等于多少？發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.5
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