在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+6與y軸，x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，已知拋物線L：y=x2-（a+3）x+4（a-1）．
（1）若拋物線L經(jīng)過點(diǎn)B，求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖，拋物線L與直線AB交于點(diǎn)A，D，點(diǎn)P為拋物線L上一點(diǎn)，連接OP，AP，DP，OP交AD于點(diǎn)M，若
S△PAM=3S△PDM，求直線OP的函數(shù)表達(dá)式；
（3）過拋物線L的頂點(diǎn)C作直線y=-x+6的垂線，垂足為點(diǎn)E．當(dāng)CE的長(zhǎng)度最短時(shí)，求a的值，并求出此時(shí)CE長(zhǎng)度的最短值．
?
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象．
【答案】（1）y=x2-10x+24；（2）y=x；（3）．
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9
7
2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/4 8:0:8組卷：237引用：2難度：0.2
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（5，5），若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A，B兩點(diǎn)，且該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M（x,y），其中x,y是整數(shù)，且0＜x＜7，0＜y＜7，則a的最大值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：691引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=kx+3與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)B的拋物線y=ax2+bx交直線AB于點(diǎn)C（2，2）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AB上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S△PAO=S△PBO？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：258引用：1難度：0.6 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+3與直線y=x+1交于點(diǎn)，A（12）和點(diǎn)B（-2，-1）．32
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C（x,y）為線段AB上一點(diǎn)，作DC∥y軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DC的最大值；
（3）在直線AB上取一點(diǎn)P，將P向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q，請(qǐng)直接寫出PQ與拋物線有交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xp的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：252引用：1難度：0.5
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