閱讀理解題：
對于任意由0，1組成的一列數(shù)，將原有的每個(gè)1變成01，并將每個(gè)原有的0變成10稱為一次變換．如101經(jīng)過一次變換成為011001．請你經(jīng)過思考、操作回答下列問題：
（1）將11變換兩次后得到
10011001
10011001
；
（2）若10010101001是由某數(shù)列兩次變換后得到，則這個(gè)數(shù)列是
101
101
；
（3）一個(gè)10項(xiàng)的數(shù)列經(jīng)過兩次變換后至少有多少對兩個(gè)連續(xù)相等的數(shù)對（即11或00）？請證明你的結(jié)論；
（4）01經(jīng)過10次操作后連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對個(gè)數(shù)有
341
341
個(gè)．

【答案】10011001；101；341

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：35引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖所示，對于任意正整數(shù)，若n為奇數(shù)則乘3再加1，若n為偶數(shù)則除以2，在這樣一次變化下，我們得到一個(gè)新的自然數(shù)．在1937年LotharCollatz提出了一個(gè)問題：如此反復(fù)這種變換，是否對于所有的正整數(shù)，最終都能變換到1呢？這就是數(shù)學(xué)中著名的“考拉茲猜想”．如果某個(gè)正整數(shù)通過上述變換能變成1，我們就把第一次變成1時(shí)所經(jīng)過的變換次數(shù)稱為它的路徑長，例如5經(jīng)過5次變成1，則路徑長m=5．若輸入數(shù)n,路徑長為m,當(dāng)m=7時(shí)，n的所有可能值有
個(gè)，其中最小值為
．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：74引用：2難度：0.5
解析
2．找規(guī)律填數(shù)字：7，2，5，-3，8，-11，

，

．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：54引用：0難度：0.9
解析
3．找規(guī)律填數(shù)字
（1）1，3，7，15，

，63；
（2）3，8，15，24，35，

，63．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：52引用：1難度：0.7
解析

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2．找規(guī)律填數(shù)字：7，2，5，-3，8，-11， ， ．