如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象相交于點A（1，m），與x軸相交于點B．
（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；
（2）C為反比例函數(shù)的圖象上異于點A的一點，直線AC交x軸于點D，設(shè)直線AC所對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=nx+b.
①若△ABD的面積為16，求直線AC的函數(shù)表達式；
②作CE⊥x軸，垂足為E，求線段DE的長．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【答案】（1）反比例函數(shù)表達式為：y=；
（2）①直線AC的函數(shù)表達式為y=-x+5；②DE=1．
4
x
（2）①直線AC的函數(shù)表達式為y=-x+5；②DE=1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 9:0:1組卷：103引用：1難度：0.5
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1．如圖，點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸，垂足為B（3，0），過C（5，0）作CD⊥x軸，交過B點的一次函數(shù)y=kxx+b的圖象于D點，交反比例函數(shù)的圖象于E點，S△AOB=3．32
（1）求反比例函數(shù)y=（x＞0）和一次函數(shù)y=kxx+b的表達式；32
（2）求DE的長．發(fā)布：2025/6/13 10:0:1組卷：1597引用：13難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為（2，1）．kx
（1）求m及k的值；
（2）求點C的坐標，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x+m≤的解集．kx發(fā)布：2025/6/13 8:0:2組卷：1472引用：12難度：0.3 -
3．如圖，平行于y軸的直尺（部分）與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A、C兩點，與x軸交于B、D兩點，連接AC，點A、B對應(yīng)直尺上的刻度分別為5、2，直尺的寬度BD=2，OB=2．設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b.y=mx
（1）請結(jié)合圖象，直接寫出：
①點A的坐標是；
②不等式的解集是；kx+b＞mx
（2）求直線AC的解析式．發(fā)布：2025/6/13 8:30:1組卷：1325引用：10難度：0.6