神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律．天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成．兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，它們之間的距離保持不變，如圖所示．引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期T．
（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m′（用m1、m2表示）；
（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；
（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞．若可見星A的速率v=2.7×105m/s,運(yùn)行周期T=4.7π×104s,質(zhì)量m1=6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G=6.67×10-11N?m2/kg2，ms=2.0×1030kg）
【考點(diǎn)】雙星系統(tǒng)及相關(guān)計(jì)算；中子星與黑洞．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/15 3:0:1組卷：262引用：3難度：0.5
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1．雙星系統(tǒng)由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的大小遠(yuǎn)小于兩恒星之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示，兩恒星A、B在相互引力的作用下，圍繞其連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動。A、B質(zhì)量分別為m1、m2，下列關(guān)于雙星系統(tǒng)說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/3 19:30:2組卷：634引用：1難度：0.4 -
2．“雙星”是宇宙中普遍存在的一種天體系統(tǒng)，這種系統(tǒng)之所以穩(wěn)定的原因之一是系統(tǒng)的總動量守恒且總動量為0，如圖所示，A、B兩顆恒星構(gòu)成雙星系統(tǒng)，繞共同的圓心O互相環(huán)繞做勻速圓周運(yùn)動，距離不變，角速度相等，已知A的動量大小為p,A、B的總質(zhì)量為M，A、B軌道半徑之比為k,則B的動能為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/19 16:0:1組卷：173引用：4難度：0.5 -
3．引力波的發(fā)現(xiàn)，證實(shí)了愛因斯坦100年前的預(yù)測，彌補(bǔ)了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的“拼圖”。雙星的運(yùn)動是產(chǎn)生引力波的來源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線上的某一點(diǎn)在萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動，測得a星的周期為T，a、b兩顆星的距離為l,a、b兩顆星的軌道半徑之差為Δr。（a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑）則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/3 2:0:1組卷：203引用：2難度：0.5
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